Einfache Regeln bei ballistischer Lichtausbreitung
Was wäre, wenn?
Sofern keine elektromagnetischen Wellen existieren, erfolgt jegliche Übertragung mittels Teilchen. Dabei ist jedem bewegten Teilchen via Plancksche Konstante h eine Wellenlänge λ zugeordnet.
Bei ballistischer Lichtausbreitung werden die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit c gegenüber der Quelle emittiert. In Abhängigkeit von der Wellenlänge ergeben sich so auch für Photonen Massen mop.
Dabei sind folgende Relationen zu beachten:
λ = h / Impuls = h / (mop * c) , d.h.
mop = h / (c * λ) .
Die Energie der Photonen fällt genau 1/2-mal so groß aus, wie bei relativistischer Betrachtung:
E = (mop / 2) * c ^ 2 = (1 / 2) * h * c / λ .
Zusätzlich nimmt die Energie bei einer Rotverschiebung RS, die durch Verringerung der Geschwindigkeit bedingt ist, mit dem Quadrat der RS ab. Im Unterschied zur relativistischen Betrachtung. Dort nimmt die Energie bei jeglicher RS linear mit ihr ab. Daher kann im ballistischen Fall Licht einer Wellenlänge mit unterschiedlicher Energie auftreten.
Eine weitere auffällige Besonderheit ergibt sich bei beschleunigten Emissionsquellen. Photonen unterschiedlicher Geschwindigkeiten bewirken unterschiedliche Helligkeiten, die Photonen können sich sogar überlagern und zu Lichtblitzen führen.
Treten die genannten Eigenschaften einer ballistischen Lichtausbreitung unbedingt in Erscheinung? Bei genauer Untersuchung und unter günstigen Bedingungen, z.B. Beobachtung hinreichend entfernter enger Doppelsterne, sicher. Bei oberflächlicher Betrachtung könnten die genannten Zeichen allerdings übersehen werden.
Was, wenn letzteres der Fall? Dann wären die folgenden Beispiele durchaus interessant:
Name λ in m mop in kg mop in Mn (Neutron) bzw. Me (Elektron) Energie in J
Gammastrahlung 10^(-15) bis 10^(-11) 2.21*10^(-27) bis 2.21*10^(-31) 1.32 * Mn bis 1.32*10^(-4) * Mn 9.93*10^(-11) bis 9.93*10^(-15)
Röntgenstrahlung 10^(-11) bis 10^(-9) 2.21*10^(-31) bis 2.21*10^(-33) .2426 * Me bis .002426 * Me 9.93*10^(-15) bis 9.93*10^(-17)
Licht, ultraviolett 10^(-7) bis 3.8*10^(-7) 2.21*10^(-35) bis 5.82*10^(-36) 2.43*10^(-5)*Me bis 6.39*10^(-6)*Me 9.93*10^(-19) bis 2.61*10^(-19)
Licht, sichtbar 3.8*10^(-7) bis 7.8*10^(-7) 5.82*10^(-36) bis 2.83*10^(-36) 6.39*10^(-6)*Me bis 3.11*10^(-6)*Me 2.61*10^(-19) bis 1.27*10^(-19)
Licht, infrarot 7.8*10^(-7) bis 10^(-3) 2.83*10^(-36) bis 2.21*10^(-39) 3.11*10^(-6)*Me bis 2.43*10^(-9)*Me 1.27*10^(-19) bis 9.93*10^(-23)
Radiowellen 10^(-3) bis 10^5 2.21*10^(-39) bis 2.21*10^(-47) 2.43*10^(-9)*Me bis 2.43*10^(-17)*Me 9.93*10^(-23) bis 9.93*10^(-31)
Neutrino ca. 10^9 ca. 2.21*10^(-51) ca. 2.43*10^(-21)*Me ca. 9.93*10^(-35)


Eine einfache Anwendung bei ballistischer Lichtausbreitung

Bei Abstandsbestimmungen mittels Standardkerzen (Kepheiden, Novae 1A) und Entfernungsmodul muss der Einfluss der Rotverschiebung rs beachtet werden.

Unter der Voraussetzung einer ballistischen Lichtausbreitung ergibt sich:
1.) tatsächliche Fluchtgeschwindigkeit v, v < c ,
2.) Vergrößerung der Wellenlänge um den Faktor 1 + rs = c / (c - v) ,
3.) Photo-chemisch/elektrische Wirkung eines Photons ist proportional zu seiner Energie = mop/2 * (c - v)^2
4.) und die Helligkeit zu der Anzahl der in einer Zeitspanne eintreffenden Photonen. Die Anzahl ist um den Faktor 1 / (1 + rs) verkleinert.
Insgesamt ergibt sich so eine Verringerung der Helligkeit um den Faktor 1 / (1 +rs )^3 .
Ich erinnere hier nochmals an die folgenden Relationen:
λ = h / Impuls = h / (mop * c) , d.h. mop = h / (c * λ) .
Weil die Masse grundsätzlich konstant bleibt und damit auch das Produkt aus Wellenlänge und Geschwindigkeit, ergibt sich die Vergrößerung der Wellenlänge bei abnehmender Geschwindigkeit.
Die Teilchen täuschen so eine Wellenausbreitung vor. Das ist z.B. in der gesamten Optik (Reflektion, Lichtbrechung und Beugung) sehr nützlich.

Betrachten wir nun die um andere Einflüsse (z.B. Extinktion) bereinigten Magnituden
M - absolute Helligkeit ( bei einem Abstand von 10 pc),
m - scheinbare Helligkeit ,
und berücksichtigen, dass die Helligkeit mit 1 / a^2 abnimmt, a - Abstand, so ergibt sich unmittelbar der Entfernungsmodul
a / 10pc = 10 ^((m - M)/5) / (1 + rs)^(3/2) .
Die scheinbare Helligkeit wird wegen der rs - Abdunkelung bereits in einem um 1/(1+rs)^(3/2) verkleinerten Abstand angenommen.

Alternative
Unter der Voraussetzung einer ballistischen Lichtausbreitung muss eine weitere Möglichkeit für eine durch Entfernung bedingte Rotverschiebung betrachtet werden:
Die Masse der Photonen nimmt bei konstanter Geschwindigkeit mit der zurückgelegten Entfernung kontinuierlich ab. Es geht unterwegs sozusagen Masse verloren. Das "Licht wird älter".
Die Ursache dafür ist statistisch bedingt - der Erwartungswert der logarithmisch Normalverteilten Frequenz unterliegt einer Abdrift zu kleineren Werten. Damit nimmt die Wellenlänge um den Faktor 1 + rs zu, die Masse mop und damit die Energie um
1 / (1 + rs) ab. Auf diese Weise kommen wir zum Entfernungsmodul
a / 10pc = 10 ^((m - M)/5) / (1 + rs)^(1/2) .
Die scheinbare Helligkeit wird wegen der rs - Abdunkelung bereits in einem um 1/(1+rs)^(1/2) verkleinerten Abstand angenommen.
Um zu entscheiden, welche der Möglichkeiten besser Beobachtung und Wirklichkeit entspricht, habe ich am 5.5.2012 die Daten des Supernova Cosmology Project auf der Seite http://supernova.lbl.gov/union/figures/SCPUnion2.1_mu_vs_z.txt mit Dank und Respekt zur Kenntnis genommen und entsprechend mit dem TI-Nspire Taschenrechner ausgewertet.
Hier folgen
1.) SN1A Rotverschiebung über m-M Diagramm


2.) SN1A Rotverschiebung über Abstand (in Mpc) Diagramm


3.) die Berechnungsresultate


Im Rotverschiebung rs über Abstand Diagramm ist a / 10pc = 10 ^((m - M)/5) / (1 + rs)^(1/2) und wir haben hier ein grundlegend alternatives Modell unseres Universums, wie es ausschließlich bei einer ballistischen Lichtausbreitung denkbar ist - ein statisches Universum. Dabei bewegen sich seine Objekte, die Galaxien, untereinander durchaus ziemlich dynamisch, jedoch mit individueller Geschwindigkeit gegenüber ihrer unmittelbaren Umgebung. Einzelne Vertreter bringen es dabei bekanntlich sogar bis zu ca. 5% von c.
So entstehen temporär interessante fraktale Strukturen der Anordnung der Galaxien im Raum.
Bei Zusammenstößen von Galaxien kommt es nur äußerst selten zum Verschmelzen der Teilnehmer. Nämlich nur bei hinreichend kleiner Geschwindigkeitsdifferenz, die durch gegenseitige Verformung neutralisiert werden kann.
Als Begleiterscheinung einer Abdrift des Erwartungswertes der Frequenz ergibt sich eine entsprechende Vergrößerung der Linienbreite. Im hier betrachteten Fall stimmen beide Werte in einem Abstand von ca. 1 Mpc überein, bei geringerem Abstand überwiegt die Linienbreite, bei größerem Abstand zunehmend die Rotverschiebung.

Ballistisches Photon - ein Photon bei ballistischer Lichtausbreitung

Die Frequenz eines ballistischen Photons nimmt gemäß Plancksche Konstante zu bzw. ab mit dem Quadrat seiner Geschwindigkeit. Je nach (beweglichem) Beobachtungspunkt weist es daher gleichzeitig unterschiedliche Frequenzen auf. Jedoch ergibt die folgende Überlegung unabhängig von Geschwindigkeit (und wir nehmen der Einfachheit halber c) bzw. Frequenz immer das gleiche Ergebnis:
Jede Schwingung des Photons beendet eine seiner Existenzperioden. Anschließend wird die Frequenz für die nächste Schwingung als eine logarithmisch Normalverteilte Zufallsgröße neu angenommen.
Bestimmende Größen sind dabei Streuung und Risikofaktor um die Abweichungen nach oben oder unten auszugleichen.
Dabei ergibt sich die Abdrift des Erwartungswertes der Frequenz nach unten. Und zwar immer im gleichen Verhältnis, unabhängig von der Geschwindigkeit .Vgl. dazu Abdrift einer logarithmisch Normalverteilten Zufallsgröße (sperriges TEX-Format, bitte zum Betrachten mit [Strg] [-] geeignet verkleinern).
Streuung und Risikofaktor bestimmen dabei die Verringerung der Frequenz (Rotverschiebung) und die damit einhergehende Vergrößerung der Linienbreite.
Die Linienbreite überwiegt unterhalb und die Rotverschiebung zunehmend oberhalb eines Ausgleichswertes für den Abstand. In dem erwähnten kleinen Artikel wird für die Werte von Streuung und Risikofaktor ein nicht ganz ernst zu nehmendes Beispiel gegeben (es ist wirklich nur ein Spaß).
Dieses Beispiel führt zu einer (aus heutiger Sicht zu großen) scheinbaren Fluchtgeschwindigkeit (und das ist nun wirklich ziemlich skurril):

(G^2*h^7/(c^3*e^4*μ0^5*μB^6))^(1/2)*1Mpc = 81952.47185 m/s (pro Mpc).
G - Gravitationskonstante
h - Planckesche Konstante
c - Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
e - Elementarladung
μ0 - Permeabilität
μB - Bohrsches Magneton

Ein derartiger Wert kann nur dann korrekt sein, wenn eine passende zusätzliche allgemeine Abdunkelung des Lichtes (Extinktion) proportional zur Entfernung zu berücksichtigen ist.
Im Endeffekt sollte die Anzahl der Galaxien mit dem Volumen des überblickten Raumes zunehmen und es sollten in einem statischen Universum,
wie wir es hier betrachten, die durchschnittliche absolute Größe der Galaxien wie noch einige weitere Durchschnittsgrößen unabhängig von der Zeit konstant ausfallen.
Auf diese Weise ließe sich auch die zutreffende Rotverschiebung bestätigen.



Hinweis:
In den weiter oben gegebenem Berechnungsresultaten fällt die durchschnittliche Abweichung der Werte bereits günstig aus. Deutlich bessere Resultate folgen unter Berücksichtigung von "Ausreißern" in der Messreihe.